Плотность тока

  В электрических проводах, у которых размеры поперечного сечения во много раз меньше длины, можно принять, что ток распределяется равномерно по сечению проводника и во всех точках какого нибудь сечения движение зарядов происходит нормально к поперечному сечению, т. е. направление тока совпадает с осью проводника.
Ток мы можем себе представить состоящим из целого ряда элементарных токов dI, проходящих нормально к соответствующим площадкам dS поперечного сечения. В электрических проводах с малым сечением и большой длиной так называемая плотность тока, определяема как отношение элементарного тока к соответствующей ему площадке:
dI/dS=I/S=j=const, (17,1)
для всех точек сечения имеет одно и то же значение.
Движение зарядов мы можем себе представить происходящим по определенным линиям или нитям и условно считать, что через единицу площади сечения проходит столько тысяч или сотен нитей, сколько тысяч или сотен ампер приходится на 1 cm2 сечения. При таком предположении плотность тока может быть представлена в виде вектора, совпадающего с направлением линий тока и имеющего численную величину, равную числу линий тока, приходящихся на 1 cm2. Так как ток во всех сечениях проводника имеет одно и то же значение, то отсюда вытекает, что общее число таких условных линий тока, проходящих через любое сечение проводника, должно иметь одно и то же значение.

  Если dS есть элемент площадки произвольного сечения S проводника, то число линий тока (или ток, проходящий через эту площадку) может быть выражено через
jdS cos (j, dS) = jdS cos a = j dS;
а ток, проходящий через все сечение проводника, через
I= (интеграл S) j dS;(17,2)
dS мы представляем также в виде вектора перпендикулярного к элементу площадки (фиг. 30).fig.30
Из постоянства значений тока во всех частях неразветвленной цепи следует, что условные нити тока представляют собой непрерывные линии, переходящие из одной части неразветвленной цепи в другую, не изменяясь в своем числе.