Закон Джоуля-Ленца

Джоулем и Ленцем независимо друг от друга опытным путем было установлено, что электрический ток, проходя через проводник, выделяет теплоту. Количество выделяемой током теплоты пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.
В настоящее время это положение непосредственно вытекает из всей трактовки явлений электрического тока и является формулировкой закона сохранения энергии для электрического тока. Оно может быть выведено на основании ранее рассмотренных нами соотношений. Если на концах проводника действует напряжение U = φa-φb, величина которого определяется нами как работа, совершаемая при перенесении единицы заряда от одного конца проводника к другому, то это напряжение находится в следующем соотношении с величиной проходящего через проводник тока

U = Ir,

где r—сопротивление проводника, зависящее от его материала и геометрических размеров.

При токе I заряд, прошедший через проводник за время t, будет равен Q = It, а соответствующая затраченная работа, перешедшая в теплоту, будет равна

W = UQ = UIt = I²rt. (14,1)

Если I измерять в амперах, г—в омах, t — в секундах, то затраченная работа будет выражена в джоулях. Если мы хотим выразить перешедшую в теплоту электрическую энергию в тепловых единицах (малых калориях), то так как

1J = lWsec = 0,24 cal

(один джоуль равен 0,24 малых калорий), мы соответствующее число джоулей должны умножить на 0,24.
Количество энергии, поглощаемой проводником в единицу времени при прохождении через него тока, или мощность, переходящая в теплоту, выражается в электрических единицах через

P=W/t=UQ/t = UI = I²r, (14,2)

произведение напряжения на ток или квадрата тока на сопротивление.
Выделяемое током тепло называют джоулевым теплом (хотя тепло всегда остается теплом независимо от его происхождения), а соотношение (14,2) Р=I²r — выражением закона Джоуля-Ленца.
Выделяемая током теплота нагревает проводник, и температура проводника повышается до тех пор, пока не установится равновесие между теплом, выделяемым током, и теплом, отдаваемым во внешнюю среду.
Согласно закону Ньютона отдаваемая в единицу времени теплота пропорциональна разности температур t° проводника и окружающей среды и величине охлаждающей поверхности проводника Sохл. Если k — коэффициент теплоотдачи, то мы можем написать

ffor2

 представляют собой плотности тока, т. е. ток, приходящийся на единицу сечения проводника. Отсюда следует, что при одинаковом повышении температуры допускаемые плотности тока обратно пропорциональны квадратным корням из диаметров.

ff18